近日，自动化学院集群智能课题组在非合作博弈决策领域再次取得重要理论进展。研究团队针对有向通信网络上聚合博弈的分布式纳什均衡搜索问题，首次建立了 “指定时间规划与寻求” 研究框架，并基于此框架设计了系列具有指定时间收敛特性的分布式算法。相关研究成果以长文形式发表于控制领域权威刊物IEEE Transactions on Automatic Control (IEEE TAC长文， DOI: 10.1109/TAC.2026.3662268)。该成果为智能电网调度、大规模分布式资源管理、多智能体系统自主决策等关键任务提供了坚实的理论基础。
提出“指定时间规划与搜索”框架，攻克有向网络下聚合博弈指定时间收敛难题
针对现有聚合博弈算法依赖无向网络、收敛时间无法预先设定、在大规模网络中通信计算冗余等挑战，团队创新性地提出了 “指定时间规划与搜索” 研究框架（如图1、图2所示）。该框架将分布式平均估计器与纳什均衡搜索策略深度融合，通过设计采样时间序列和基于庞特里亚金极大值原理的最优控制器，首次实现了在用户预指定时间内，使所有博弈智能体（参与者）的策略精确收敛至纳什均衡。相关成果以长文形式发表于控制领域权威期刊《IEEE Transactions on Automatic Control》（IEEE TAC），题为《有向通信网络上的指定时间分布式纳什均衡搜索》（Specified-Time Distributed Nash Equilibrium Seeking in Aggregative Games Over Directed Communication Networks）。该论文由西北工业大学自动化学院博士研究生陶倩乐与自动化学院刘永芳和赵宇教授等共同完成。
突破聚合博弈中非平衡有向网络瓶颈，提出基于平衡补偿器与积分盈余的理论分析新方法
该研究提出的指定时间分布式纳什均衡搜索算法展现出三方面显著优势：
1）收敛时间可控：算法的收敛时间可由用户根据任务需求提前设定，突破了传统渐近收敛或指数收敛的时间不可控限制。
2）网络普适性强：不仅适用于无向网络，更针对更具挑战性的非平衡有向网络，创新性地设计了两种不同类型的指定时间分布式平均估计器：积分盈余法与平衡补偿器法，有效解决了有向图带来的非对称性问题。
3）通信与计算成本低：算法仅依赖于相邻智能体间的采样信息进行交互，避免了连续通信，显著降低了大规模网络中的通信和计算冗余。
在理论分析层面，研究团队巧妙运用矩阵摄动理论和图论工具，对有向图上分布式平均估计器的稳态误差进行了精密的刻画，并从底层拓扑视角给出了控制增益的稳定性条件，为复杂通信环境下的博弈控制设计提供了坚实的理论支撑。
多样化应用场景仿真验证，成果转化未来可期
为验证算法的实际性能，研究团队将所提出的指定时间分布式纳什均衡寻求方法应用于经典的能源消耗博弈问题和Nash 古诺博弈问题。在能源消耗博弈场景中，每个消费者（博弈参与者）的策略（用电量）受到总用电量（聚合项）的影响。仿真结果表明，无论是在无向网络还是复杂的有向网络环境下，所有参与者的用电量策略均能在预设的指定时间内收敛至纳什均衡（即最优用电方案），验证了算法在处理实际工程博弈问题中的有效性和优越性（如图3、图4所示）。
该成果有望推动分布式能源管理、智能电网定价机制、大规模机器人集群任务分配等多个领域向更高效、更智能的方向发展。自动化学院集群智能研究团队的这一理论突破，为学术界提供了全新的研究思路，也为解决现实世界中具有通信约束的群体博弈问题提供了强有力的理论工具。未来，随着研究成果的进一步转化，将有望在智慧城市、工业互联网、低空经济等国家战略科技领域做出更大贡献。
撰稿：赵宇；审核：王小旭
